笔记丨结构方程模型(二)
上周的推送中,萜妹已经介绍了结构方程模型包括测量模型和结构模型两大部分,所以今天呢,我们来详细的说明一下测量模型,也就是验证性因素分析~
我们开始啦~
注:以下内容属于我个人笔记,已加入主观理解,如在阅读中存在疑问,可后台回复“2017重庆”获得原始资料。
第 二 天
验 证 性 因 素 分 析
概念辨析
在介绍验证性因素分析的具体操作之前,我们先要弄明白验证性因子分析与探索性因子分析到底有什么区别。
探索性因素分析(EFA):是从一组观测变量中去探索/挖掘出潜变量;
验证性因素分析(CFA):是事先对观测变量和潜变量的结构和潜变量的个数有了假设,对假设进行检验。
因为着重点的不同,二者的因素分析也会有所差别。
区别
探索性因素分析
验证性因素分析
观测变量与
潜变量关系
观测变量受所有潜变量影响
通过事先假定,观测变量受某个或几个潜变量影响
潜变量间关系
全部相(无)关
可存在个别相关
潜变量个数
在因素抽取过程中确定
根据事先的理论假设确定
特殊因子
间关系
相互独立
可通过假设或模型修正使之相关
难点
模型无法合理解释
模型拟合情况不佳
为了避免大家文字理解的困难,萜妹将这些区别整合到了一张图上(PS,我也没想到我会做出这么花里胡哨的一张图。)
上图中,左图是探索性因素分析,右图是验证性因素分析。其中,黄框对应第一个区别;橙框对应第二个区别,虽然这里画的没差,但是在右图的橙框中可以任意地减少相关,但是左图只能同有或同无;绿框对应第三个区别;红框对应第四个区别。
所以二者的根本区别在于,探索性因素分析属于数据驱动,而验证性因素分析属于理论驱动。
图示
图形
含义
观测变量
潜变量
特殊因子
潜变量(或特殊因子)对观测变量的影响
潜变量之间的相关
模型假设
在总体中,模型所有变量(观测变量、潜变量、误差)都设定其平均值为零;
潜变量与特殊因子之间相互独立;
特殊因子之间相互独立(有时可放宽);
观测变量数大于公因素数。
分析模型
将因素载荷和潜变量之间的相关系数也加标注在图中,方面我们接下来的说明。
根据图中关系我们可以得出以下等式:
总结归纳可得:
即:观测变量=因素载荷×潜变量+特殊因子,其中特殊因子就是误差项。将上述等式导出协方差矩阵后,可得:
即:观测变量之间的协方差矩阵=因素载荷协方差矩阵×潜变量间协方差矩阵+测量模型中误差项之间的协方差矩阵。
红圈中为观测变量之间的协方差矩阵,总体协方差矩阵用Σ表示,具体应用中根据实际数值计算样本协方差矩阵S(敲重点,上篇推送中提过它,之后还会提到,很重要!),这是结构方程模型中的输入部分。
红圈中为因素载荷矩阵,这是验证性因素分析需要估计的部分。
红圈中为潜变量协方差矩阵,这也是验证性因素分析需要估计的部分,并且这是对称矩阵,主对角线上为潜变量方差,非对角线上为潜变量之间协方差。
红圈中为误差项协方差矩阵,由于假设其相互独立,因此矩阵在非对角线上数据皆为零。
分析步骤
模型的定义
模型的识别
模型的估计
测验中
的应用
模型修正
和再定义
模型的评价
其实原本的打算是把验证性因素分析写完的,但是,我是真的没有想到这个这么难写,从下午奋斗到现在,又被一个问题卡住了,于是我想我还是先更新好了,所以验证性因素分析可能要分两篇写啦。
不过放心的是,验证性因素分析的后半篇萜妹应该不用拖到周日才写出来,毕竟其实我已经写了很多了啊,所以下周不出意外的话,小可爱们可以看到两篇推送了哟,毕竟这个部分是说好这周完结的哈~
那小可爱们,我们下周见啦~
【萜心话】
保研咸鱼丨健身少女丨电竞迷妹
交流平台丨回忆手册丨神秘树洞
晚上好~
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